Acasa » Tehnologii » Ce mare inginerie!Adunarea numerelor naturale

Adunarea numerelor naturale

 17 Septembrie 2021, 16:31  |   Rombadconstruct  |   Ce mare inginerie!

Ce este fizica

Fiind date doua numere naturale, de exemplu 3 si 2, vom intelege prin suma numerelor naturale 3 si 2, care se numesc termenii sumei, un numar natural, notat cu 3 + 2. Acest numar natural este 5. Spunem ca numarul natural 5 s-a obtinut prin adunarea numerelor naturale 3 si 2 sau spunem ca 3 + 2, ceea ce se citeste "trei plus doi", este 5 si scriem aceasta astfel:

3 + 2 = 5.
Spunem ca numarul 5 este mai mare cu 2 decat 3 si, de asemenea, ca numarul 5 este mai mare cu 3 decat 2.

Avem si

2 + 3 = 5.

Deci:

3 + 2 = 2 + 3.

O astfel de proprietate este adevarata oricare ar fi perechea de numere naturale considerate si se enunta in general:

Oricare ar fi numerele naturale a si b avem

a + b = b + a.

Aceasta proprietate a adunarii numerelor naturale se numeste comutativitatea adunarii numerelor naturale.

Avem

(4 + 3) + 5 = 12,

deoarece

4 + 3 = 7, 7 + 5 = 12.

Am pus pe 4 + 3 intre paranteze ca sa scoatem in evidenta numarul natural 4 + 3 care se aduna cu 5. Avem

4 + (3 + 5) = 12,

deoarece

3 + 5 = 8, 4 + 8 = 12.

Deducem ca

(4 + 3) + 5 = 4 + (3 + 5).

O astfel de proprietate este adevarata si pentru alte trei numere naturale, oricare ar fi ele, si se enunta in general:

Oricare ar fi numerele naturale a, b si c avem

(a + b) + c = a + (b + c).

Aceasta proprietate a adunarii numerelor naturale se numeste asociativitatea adunarii numerelor naturale.

Din cauza ca

(a + b) + c = a + (b + c),

vom conveni ca prin a + b + c sa intelegem ori (a + b) + c, ori a + (b + c). Deci, in loc de (4 + 3) + 5 vom scrie 4 + 3 + 5 si, de asemenea, in loc de 4 + (3 + 5) vom scrie tot 4 + 3 + 5.

Observam ca:

2 + 0 = 2, 0 + 2 = 2.

Se spune ca:

Numarul natural 0 este element neutru la adunarea numerelor naturale,

adica oricare ar fi numarul natural a avem

a + 0 = 0 + a = a.

Adunarea a doua numere naturale se efectueaza dupa cum urmeaza:

Exemplul 1
Sa adunam doua numere naturale 2 401 si 30 510. Pentru usurinta calculului, cele doua numere naturale se aseaza unul sub altul, se trage sub ele o linie orizontala si se aduna cifrele de acelasi ordin, de la dreapta la stanga. In acest exemplu, se constata ca, prin adunarea cifrelor de acelasi ordin se obtine tot o cifra. Rezultatul adunarii se scrie sub linia orizontala astfel incat rezultatele adunarilor cifrelor sa fie de acelasi ordin cu cifrele care s-au adunat. Dupa primul numar natulal se scrie simbolul + (plus) pentru a arata ca se aduna cele doua numere naturale. Anume:

Adunare

Cifra 3, care este prima cifra din cel de-al doilea numar natural, a fost transcrisa sub linia orizontala, neexistand nici o cifra de acelasi ordin in numarul natural 2 401.

Exemplul 2
Sa adunam numerele naturale 7 809 si 84 095, procedand analog.
Obtinem:

Adunare numere

De data aceasta, adunam cifrele 5 si 9, cele mai din dreapta ale celor doua numere naturale date. Se obtine 14. Se scrie 4 in rezultatul final, iar 1, numit cifra de transport, din 14, se aduna cu cifrele 9 si 0, care se afla imediat la stanga cifrelor care au fost adunate din cele doua numere naturale. Procedand cu suma 9 + 0 + 1 = 10 la fel cum am procedat cu 14 si continuand pana la ultima cifra din stanga din numerele naturale date, obtinem suma celor doua numere naturale. Cifrele de transport se tin minte.

Exemplul 3
Mai multe numere naturale se aduna, adunand de la dreapta la stanga cifrele de acelasi ordin, adunandu-le si cu numarul natural obtinut suprimand ultima cifra, care a fost scrisa la rezultat, din numarul natural obtinut din adunarea precedenta:

Mod de adunare

Incepand de la dreapta la stanga, am scris, mai intai, 2, care este 0 + 0 + 2, apoi am scris 3, care este 3 + 0 + 0. Mai departe, avem 8 + 7 + 8 = 23. Am scris 3. Apoi pe 2 l-am adunat cu 2, 1, 4, deci 2 + 1 + 4 + 2 = 9 s.a.m.d.

Bibliografie
  1. Popovici C. P. si altii, "Matematica", Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1984.
Alte articole

    Ce este fizica

Ce este fizica?

Fizica este o stiinta a naturii. Ea studiaza o categorie distincta de fenomene […]

Mai mult…

    Tabel cu marimi fizice

Tabel cu marimi fizice si unitati de masura

Descrierea proprietatilor unui corp, a unui fenomen sau […]

Mai mult…

    Multimi de numere

Multimi de numere (semne)

Deseori ne intalnim cu multimi de numere, cum ar fi […]

Mai mult…
Categorii
Comentati cu profilul de Facebook