Acasa » Tehnologii » Ce mare inginerie! › Criterii de divizibilitate a numerelor naturale scrise in baza 10

Criterii de divizibilitate a numerelor naturale scrise in baza 10

| |

Un numar este divizibil daca poate fi impartit la un alt numar, iar rezultatul nu are rost. In acest articol sunt prezentate cateva criterii de divizibilitate a numerelor naturale scrise in baza 10.

La acest articol avem urmatorul cuprins:

Criteriul de divizibilitate cu 2
Criteriul de divizibilitate cu 3
Criteriul de divizibilitate cu 4
Criteriul de divizibilitate cu 5
Criteriul de divizibilitate cu 7
Criteriul de divizibilitate cu 9
Criteriul de divizibilitate cu 11
Criteriul de divizibilitate cu 13
Criteriul de divizibilitate cu 25

Criteriul de divizibilitate cu 2

Un numar natural este divizibil cu 2 daca si numai daca cifra unitatilor este divizibila cu 2.

Generalizare. Un numar natural este divizibil cu 2^p (sau cu 5^p), p ∈ ℕ, daca si numai daca numarul format cu ultimele p cifre este divizibil cu 2^p (sau cu 5^p).

Criteriul de divizibilitate cu 3

Un numar natural este divizibil cu 3, daca si numai daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3.

Criteriul de divizibilitate cu 4

Un numar natural este divizibil cu 4, daca si numai daca numarul format cu cifra zecilor si a unitatilor, luate in aceasta ordine, este divizibil cu 4.

Criteriul de divizibilitate cu 5

Un numar natural este divizibil cu 5 daca si numai daca cifra unitatilor este divizibila cu 5.

Criteriul de divizibilitate cu 7

Un numar natural este divizibil cu 7 daca si numai daca suma produselor obtinute prin inmultirea cifrei unitatilor cu 1, a cifrei zecilor cu 3, a cifrei sutelor cu 2, a cifrei miilor cu 6, a cifrei zecilor de mii cu 4, a cifrei sutelor de mii cu 5, a cifrei milioanelor cu 1, a cifrei zecilor de milioane cu 3etc. este divizibila prin 7. Restul impartirii unui numar natural prin 7 este egal cu restul impartirii acestei sume prin 7.

Criteriul de divizibilitate cu 9

Un numar natural este divizibil cu 9, daca si numai daca suma cifrelor sale este divizibila cu 9.

Criteriul de divizibilitate cu 11

Un numar natural este divizibil cu 11 daca si numai daca diferenta dintre suma cifrelor de rang impar si suma cifrelor de rang par este divizibila cu 11.

Criteriul de divizibilitate cu 13

Un numar natural este divizibil cu 13 daca si numai daca diferenta dintre numarul format cu ultimele trei cifre si numarul format cu toate celelalte cifre este divizibila cu 13. Acest criteriu este valabil si pentru divizibilitatea cu 7 sau 11, daca diferenta respectiva este divizibila cu 7 sau 11.

Criteriul de divizibilitate cu 25

Un numar natural este divizibil cu 25, daca si numai daca numarul format cu cifra zecilor si a unitatilor, luate in aceasta ordine, este divizibil cu 25.

Alte articole