Acasa » Tehnologii » Ce mare inginerie! › Masura unui unghi

Masura unui unghi

| |

Fig. 1

Asa cum bine stim, si unghiurile se masoara! Masura unui unghi este luata in deschiderea acestuia. Mai exact, masura unui unghi reprezinta deschiderea dintre semidreptele care formeaza unghiul (in nici un caz lungimile laturilor, care, ca orice semidrepte, se intind la nesfarsit). Pentru masura unui unghi este aleasa ca unitate de masura un anumit unghi. Masura (marimea) unghiurilor se determina cu ajutorul unui instrument numit raportor (figura 1).

Notam masura unui unghi AMB astfel: m (∢AMB) si citim: masura unghiului AMB.

Din motive istorice, unitatea de masura a unghiurilor a fost aleasa unghiul de un grad. Cuvantul "grad" vine din limba latina de la cuvantul "gradus" = treapta, pas. Se scrie 1° si se citeste un grad), astfel incat unghiul alungit sa aiba 180°. Gandim ca unghiul nul are 0° (zero grade). Pe baza acestei unitati, sunt gradate toate raportoarele.

Prin conventie, unghiul de un grad (1°) are saizeci (60) de minute. "Minut" vine din limba latina de la cuvantul minutus = mic, marunt. Scriem 1° = 60', iar unghiul de un minut (1') are saizeci (60) de secunde. Cuvantul "secunda" vine din limba latina de la secundus = al doilea, urmator. Scriem 1' = 60".

Despre masura unui unghi care este egala cu un numar intreg de grade scriem, de exemplu, m (∢AOB) = 25° si citim: "masura unghiului AOB este egala cu 25 de grade". Acelasi lucru despre masura unui unghi care este egala cu un numar intreg de grade, minute si secunde, scriem, de exemplu, m (∢xOy) = 32°43'16" si citim "masura unghiului xOy este egala cu 32 de grade, 43 de minute si 16 secunde".

Trebuie mentionat ca nu orice unghi are ca masura un numar intreg de grade si ca nici diviziunile (minutele si secundele) nu permit masurarea exact a oricarui unghi. Adica exista unghiuri care pot avea o masura ce nu poate fi exprimata printr-un numar intreg de grade, minute si secunde. Nici chiar daca am scrie, la secunde, dupa virgula, un numar foarte mare, dar finit de zecimale, tot nu am putea exprima exact masura acestor unghiuri. In cazul in care ∢AOB are o masura care nu este precizata, se obisnueste sa se noteze m(∢AOB) = x°

Cum determinam, cu ajutorul raportorului, masura unui unghi dat?

De exemplu, fiind dat unghiul ABC (Fig. 2), asezam centrul raportorului in punctul B (varful unghiului), astfel ca semidreapta [BC sa fie in dreptul diviziunii 0° a raportorului (Fig. 3) si citim pe scala (cadranul) raportorului, in dreptul laturii [BA a unghiului, numarul de grade (38°) ce reprezinta masura unghiului. Spunem ca unghiul ABC are 38° si ecriem m(∢ABC) = 38°. (Masura unghiului astfel determinata este aproximativa).

Fig. 2

Fig. 3

Cum desenam, cu ajutorul raportorului, un unghi?

Cum desenam, cu ajutorul raportorului, un unghi care sa aiba ca masura un numar intreg de grade? De exemplu, cum desenam un unghi cu masura de 60°? Figuram mai intai o semidreapta [AO, asezam raportorul cu centrul in punctul O si diviziunea 0° pe semidreapta [OA (Fig. 4) si apoi insemnam cu creionul pe foaia de hartie un punct B, in dreptul diviziunii 69° (se citeste de la diviziunea 0° catre 60°).

Fig. 4

Inlaturam raportorul si cu ajutorul riglei punem in evidenta semidreapta [OB (Fig. 5). Obtinem astfel unghiul AOB, a carui masura este de 60°. Sa retinem totusi ca aceasta este o constructie aproximativa.