Acasa » Tehnologii » Ce mare inginerie! › Proportionalitate directa

Proportionalitate directa

| |

Fie urmatorul sir de rapoarte egale 125/50 = 25/10 = 5/2. Rapoartele din acest sir de rapoarte egale au o valoare comuna, pe care o putem exprima prin 5/2 sau 2,5. Spunem ca s-a stabilit o proportionalitate directa intre multimile {5, 35, 125} si {2, 10, 50} prin scrierea sirului de rapoarte egale de mai sus.

In general, Intre doua multimi finite de numere se stabileste o proportionalitate directa, daca se poate forma un sir de rapoarte egale, diferite de zero, astfel incat multimea numaratorilor rapoartelor sa fie una din multimi, iar multimea numitorilor rapoartelor sa fie cealalta multime.

Notand cu r valoarea comuna a rapoartelor dintr-un sir de rapoarte egale, diferite de zero, si cu a/b oricare din rapoartele din acest sir de rapoarte, obtinem a/b = r sau a = br si b ≠ 0.

Deci Prin inmultirea elementelor unei multimi finite de numere, diferite de zero, cu un numar dat, diferit de zero, se obtine o multime astfel incat intre cele doua multimi sa existe o proportionalitate directa.

Exemplu:

Fie multimea {1, 2 3} in care fiecare numar exprima un numar de sticle de lapte. Deoarce o sticla de lapte costa 3,50 lei, atunci in multimea {3,50, 7, 10, 50} fiecare numar exprima costul unui numar de sticle de lapte. Intre cele doua multimi exista o proportionalitate directa, deoarece