Acasa » Tehnologii » Ce mare inginerie! › Regula de trei compusa. Exercitii

Regula de trei compusa. Exercitii

| |

Vom considera probleme in care intervin mai multe multimi de cate doua numere, intre unele din ele existand o proportionalitate directa, iar intre altele o proportionalitate inversa.

Exercitii cu regula de trei compusa

O echipa de 12 muncitori agricoli, lucrand cate 8 ore pe zi, ara un ogor in 5 zile. In cate zile va ara acelasi ogor o echipa de 15 muncitori agricoli, lucrand cate 4 ore pe zi?

Enuntul problemei il scriem sub forma urmatoarei scheme:

Notand cu y numarul de zile in care echipa de 15 muncitori agricoli ara acelasi ogor lucrand cate 8 ore pe zi, atunci avem urmatoarea schema:

Acum intre multimile {12, 15} si {5, y} exista o proportionalitate inversa, deoarece 12 x 5 si 15 y exprima ogorul arat, daca unitatea de masura este partea de ogor atata de un muncitor agricol intr-o zi. DEci avem o problema care se rezolva prin regula de trei simpla.

Cu metoda proportiei obtinem:

Stiind ca o echipa de 15 muncitori agricoli ara un ogor in 4 zile daca lucreaza cate 8 ore pe zi, putem afla in cate zile aceeasi echipa de muncitori agricoli ara acelasi ogor daca lucreaza cate 4 ore pe zi, facand urmatoarea schema:

Intre multimile {8, 4} si {4, x} exista o proportionalitate inversa, deoarece 8 x 4 si 4x exprima ogorul arat, daca unitatea de masura este partea de ogor arata de intreaga echipa de 15 muncitori agricoli intr-o ora. Deci avem o problema care se rezolva prin regula de trei simpla. Cu metoda proportiei obtinem:

Deoarece rezolvarea problemei de mai inainte s-a facut prin aplicarea de mai multe ori a regulii de trei simpla, se spune ca rezolvarea problemei de mai inainte s-a facut prin aplicarea regulii de trei compusa.

Aceeasi problema se poate rezolva prin metoda reducerii la unitate facand urmatorul rationament: Daca 12 muncitori agricoli, lucrand cate 8 ore pe zi, ara un ogor in 5 zile, atunci 1 muncitor agricol, lucrand cate 8 ore pe zi, ara acelasi ogor in 5 x 12 zile. Rezulta ca 1 muncitor agricol, lucrand cate o ora pe zi, ara acelasi ogor in 5 x 12 x 8 zile. Rezulta, in cintinuare, ca 1 muncitor agricol, lucrand cate 4 ore pe zi, ara acelasi ogor in:

Acest rationament se aseaza sub forma urmatoarei scheme:

deci:

Deci 15 muncitori agricoli, lucrand cate 4 ore pe zi, ara in 8 zile un ogor pe cae il ara in 5 zile o echipa de 12 muncitori agricoli care lucreaza cate 8 ore pe zi.

Exercitii nerezolvate unde se aplica regula de trei compusa

4 muncitori pot termina o lucrare in 2 zile, lucrand la acea lucrare cate 4 ore pe zi. In cate zile vor termina acea lucrare 2 muncitori care vor lucra 8 ore pe zi?

Pentru a strange 600 l apa, 4 robinete trebuie sa curga 2 ore. Dar pentru a strange 1 200 l apa, 6 robinete cat timp trebuie sa curga? (presupunem ca robinetele au acelasi debit.)

Pentru a ara o suprafata agricola de 400 ha, 2 tractoare lucreaza 10 zile. Dar pentru a ara 800 ha, in 20 zile, cate tractoare sunt necesare?

Din 10 kg bumbac s-a tesut o bucata de panza lunga de 40 m si lata de 1 m. Cati metri de panza se pot tese din 20 kg de bumbac daca panza trebuie sa aiba 0,5 m latime?

Pentru a realiza 240 m panza, 20 tesetoare au lucrat 4 zile. In cate zile 5 tesetoare vor realiza 120 m panza?

Pentru a transporta 4,5 t marfa, pe distanta de 20 km s-au platit 800 lei. Dar pentru a transporta 9 t marfa pe distanta de 40 km cat se va plati?

10 camioane pot transporta o cantitate de 1 500 tone de marfa in 4 zile facand cate 8 transporturi pe zi. In cate zile cele 10 camioane vor transporta 15 000 tone de marfa facand in fiecare zi cate 10 transporturi?

O echipa formata din 10 muncitori poate termina o lucrare in 20 zile. Dupa ce echipa lucreaza 10 zile, 6 muncitori sunt trimisi in alta parte sa lucreze. In cat timp vor termina lucrarea muncitorii care au ramas?

Alte articole